intlimits_0^{frac{pi }{{2omega }}} {5,sin ome | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સંકલન $I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{{2\omega }}} {5\,\sin \omega t} \,dt$ ની ગણતરી કરવા માટે,આપણે નીચે મુજબ આગળ વધીએ:સૌ પ્રથમ,અચળાંક $5$ ને સંકલ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{5}{\omega }$

Vedclass · Answer

(B) સંકલન $I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{{2\omega }}} {5\,\sin \omega t} \,dt$ ની ગણતરી કરવા માટે,આપણે નીચે મુજબ આગળ વધીએ:સૌ પ્રથમ,અચળાંક $5$ ને સંકલનની બહાર કાઢો:$I = 5 \int\limits_0^{\frac{\pi }{{2\omega }}} \sin \omega t \,dt$યાદ રાખો કે $\sin \omega t$ નું $t$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન $-\frac{\cos \omega t}{\omega}$ થાય છે:$I = 5 \left[ -\frac{\cos \omega t}{\omega} \right]_0^{\frac{\pi }{{2\omega }}}$$I = -\frac{5}{\omega} \left[ \cos \omega t \right]_0^{\frac{\pi }{{2\omega }}}$હવે,સીમાઓ (limits) મૂકો:$I = -\frac{5}{\omega} \left[ \cos \left( \omega \cdot \frac{\pi}{2\omega} \right) - \cos(0) \right]$$I = -\frac{5}{\omega} \left[ \cos \left( \frac{\pi}{2} \right) - \cos(0) \right]$કારણ કે $\cos \left( \frac{\pi}{2} \right) = 0$ અને $\cos(0) = 1$:$I = -\frac{5}{\omega} [0 - 1]$$I = -\frac{5}{\omega} [-1]$$I = \frac{5}{\omega}$

$\int\limits_0^{\frac{\pi }{{2\omega }}} {5\,\sin \omega t} \,dt$ નું મૂલ્ય શોધો.

Similar Questions

વિધેય $-5\, \sin\, \theta + 12\, \cos\, \theta$ નું મહત્તમ મૂલ્ય કેટલું છે?

જો $\alpha = \frac{25}{50}$ હોય,તો $\alpha$ નું મૂલ્ય શું છે?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ બિંદુઓ $1, 2$ અને $3$ પરના આલેખનો ઢાળ અનુક્રમે $m_1, m_2$ અને $m_3$ છે,તો:

$\cos\, 120^{\circ}$ નું મૂલ્ય ..... થાય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module